Trong các cuộc thảo luận về vũ trụ học trên mạng, không ít người từng đặt ra câu hỏi: nếu có một hố đen nhỏ chỉ bằng đầu kim hay kích thước 1 mm, liệu nó có thể tồn tại đủ lâu để nuốt chửng Trái Đất, hay sẽ bốc hơi gần như ngay lập tức theo lý thuyết bức xạ của Stephen Hawking?
Để hiểu rõ điều này, cần nhắc lại rằng một hố đen là một vùng không gian nơi lực hấp dẫn mạnh đến mức không gì có thể thoát ra. Theo lý thuyết của Hawking, hố đen không phải là những "vật thể bất tử" hoàn toàn, mà có thể bốc hơi dần thông qua quá trình phát ra bức xạ lượng tử, được gọi là bức xạ Hawking.
Nói cách khác, một hố đen có thể vừa "ăn" vật chất thông qua quá trình bồi tụ, vừa "mất dần" khối lượng vì bức xạ. Vấn đề là tốc độ của hai quá trình này phụ thuộc trực tiếp vào kích thước, hay đúng hơn, là khối lượng của hố đen.
Theo công thức bức xạ Hawking, các hố đen nhỏ hơn sẽ có nhiệt độ cao hơn và bốc hơi nhanh hơn. Trong khi đó, các hố đen khổng lồ, chẳng hạn như những hố đen ở tâm thiên hà sẽ có nhiệt độ cực thấp và hầu như không bốc hơi chút nào trong thời gian tồn tại của vũ trụ.
Công thức tính thời gian để một hố đen bốc hơi hoàn toàn có dạng:
t = 5120πG 2 M 3 / (ħc 4 )
Trong đó G là hằng số hấp dẫn, M là khối lượng hố đen, ħ là hằng số Planck thu gọn, và c là tốc độ ánh sáng.
Từ công thức này, các nhà khoa học có thể ước tính thời gian "sống" của hố đen ở các khối lượng khác nhau. Ví dụ: một hố đen chỉ nặng 10 tấn sẽ bốc hơi trong 10 -5 giây - gần như ngay lập tức. Nếu nặng 10.000 tấn, nó tồn tại được khoảng một ngày, còn nếu đạt 100 triệu tấn, thời gian bốc hơi kéo dài tới 2,8 tỷ năm.
Với tuổi của vũ trụ hiện nay vào khoảng 13,8 tỷ năm, hố đen có khối lượng khoảng 170 triệu tấn sẽ bốc hơi trong thời gian tương đương với tuổi vũ trụ và được xem là "giới hạn sống sót" giữa một hố đen tạm thời và một hố đen ổn định gần như vĩnh cửu.
Nhưng nếu khối lượng tiếp tục tăng, tuổi thọ của hố đen cũng tăng theo cấp số nhân. Một hố đen nặng 1 tỷ tấn cần đến 2,8 nghìn tỷ năm để bốc hơi; còn nếu có khối lượng bằng Trái Đất, nó sẽ "sống" khoảng 10 50 năm, hố đen có khối lượng bằng Mặt Trời thậm chí phải mất tới 10 67 năm để hoàn toàn biến mất. Những con số khổng lồ này khiến ta hiểu vì sao các hố đen sao (stellar black holes) hay hố đen siêu nặng ở trung tâm thiên hà có thể tồn tại dường như "vĩnh viễn" trong vũ trụ.
Quay lại với câu hỏi ban đầu: nếu có một hố đen nhỏ chỉ rộng 1 mm, liệu nó sẽ bốc hơi ngay hay có thể sống sót và "ăn" Trái Đất?
Thực tế, hố đen không có kích thước theo nghĩa thông thường - nó là một điểm kỳ dị, nơi vật chất bị nén vào mật độ vô hạn. Khi nói "1 mm", ta thực ra đang nói đến bán kính Schwarzschild - ranh giới xung quanh hố đen mà bên trong đó, không gì có thể thoát ra.
Theo công thức R = 2GM / c 2 , một hố đen có bán kính 1 mm sẽ tương ứng với khối lượng khoảng 3,3 × 10 23 kg, tức hơn 3 nghìn tỷ tấn, xấp xỉ 5,5% khối lượng Trái Đất, tương đương với hành tinh Sao Thủy. Một "vật thể" nhỏ như đầu kim mà lại nặng bằng hành tinh, điều này cho thấy mức độ dày đặc khủng khiếp của hố đen.
Với khối lượng này, thời gian để nó bốc hơi theo công thức Hawking là khoảng 10 47 năm, nói cách khác, nó hầu như "bất tử" theo chuẩn thời gian vũ trụ.
Một hố đen 1 mm như vậy, nếu tồn tại, chắc chắn sẽ không bốc hơi ngay. Trái lại, nó sẽ ổn định, và có khả năng hút vật chất xung quanh, dù tốc độ "ăn" của nó ban đầu khá chậm. Việc nuốt trọn Trái Đất sẽ không xảy ra trong vài giây hay vài ngày, mà có thể mất hàng triệu đến hàng tỷ năm. Tuy nhiên, một khi hố đen này tiến gần Trái Đất, thảm họa sẽ là điều không thể tránh khỏi.
Khi nó đến gần, lực hấp dẫn khổng lồ sẽ khiến vỏ Trái Đất nứt vỡ, kích hoạt động đất và núi lửa trên toàn cầu. Các đại dương sẽ dâng lên thành sóng thần cao hàng trăm mét, trong khi bức xạ năng lượng cực mạnh từ đĩa bồi tụ của hố đen sẽ thiêu đốt bầu khí quyển. Mặt Trăng cũng sẽ không thoát khỏi số phận hủy diệt, nó sẽ bị xé nát bởi lực thủy triều khủng khiếp và bị hút vào cùng Trái Đất.
Quá trình bồi tụ này sẽ tạo ra một đĩa sáng rực gồm khí và bụi, phát ra tia X và tia gamma mạnh gấp hàng tỷ lần ánh sáng Mặt Trời. Khi mọi vật chất xung quanh bị hút sạch, hố đen sẽ "phình to" thêm, đạt khối lượng gần bằng Trái Đất và rồi, nếu tiếp tục trôi đi trong không gian, nó có thể tiếp tục "ăn" các hành tinh khác trong Hệ Mặt Trời.
Tóm lại, một hố đen 1 mm, nếu tồn tại chắc chắn không thể bốc hơi nhanh chóng. Nó sẽ sống lâu hơn bất kỳ ngôi sao hay hành tinh nào từng tồn tại, trở thành một "tử thần thầm lặng" trong vũ trụ.
Dù khả năng một hố đen như vậy xuất hiện gần Trái Đất là cực kỳ nhỏ, nhưng chỉ riêng việc nó có thể tồn tại cũng đủ khiến giới khoa học không ngừng đặt câu hỏi về bản chất thật sự của không-thời gian và những bí ẩn sâu thẳm nhất trong vũ trụ này.
Lấy link